Un număr este de 2 ori mai mare de 2 ori. Produsul lor este de 2 ori mai mult de 2 ori suma lor, cum găsiți cele două numere întregi?

Răspuns:

Să numim numărul mai mic #X#.

Apoi, celălalt număr va fi # 2x + 2 #

Explicaţie:

Sumă: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

Produs: # P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

substituind:

# 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Totul pe o parte:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # împărțiți totul prin #2#

# X ^ 2-2x-3 = 0 -> # factoriza:

# (X-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 #

Dacă folosim # 2x + 2 # pentru celălalt număr, obținem perechile:

# (- 1,0) și (3,8) #

Produsul cu două numere întregi consecutive este 24. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub formă de puncte pereche, cu cel mai mic dintre cele două numere întregi. Răspuns?

Cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) sau (-6, -4) Fie culoarea (roșu) (n și n-2 sunt cele două numere consecutive, n-2 este 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2n-24 = 0 Acum, [(-6) + 4 = -2 și (-6) xx4 = (N-6) (n + 4) = 0: n-6 = 0 sau n (n-6) + 4 = 0 ... până la [n inZZ] => culoare (roșu) (n = 6 sau n = -4 (i) = 6-2 = culoare (roșu) (4) Deci, cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) (ii)) culoare roșie n = = -4-2 = culoare (roșu) (- 6) Deci, cele două numere consecutive, chiar și: (- 6, -4)

Produsul a două numere întregi consecutive este de 29 de ori mai mic decât de 8 ori suma lor. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub forma de puncte pereche cu cea mai mică dintre cele două întregi?

(X, x + 2) = x (x + x + 2) - 29 (x, x) :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16-29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x-13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 sau 1 Acum, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Numerele sunt (13, 15). Cazul II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Numerele sunt (1, 3). De aici, deoarece aici se formează două cazuri; perechea de numere poate fi ambele (13, 15) sau (1, 3).

Suma a două numere întregi este de 74. Cu cât este mai mare de 26 de ori mai mare decât de două ori mai mică. Găsiți cele două numere întregi?

16 "și" 58 "" lăsați cel mai mic dintre cele două întregi să fie "x" apoi "2xlarrcolor (albastru)" de două ori mai mic "" și "2x + 26larrcolor (albastru)" 26 mai mult "x + 2x + 26 = 74larrcolor albastru) "suma a 2 numere întregi" 3x + 26 = 74 "scădea 26 de ambele părți" 3x = 48 "împărțiți ambele părți cu 3" x = 48/3 = 16x2 +26 = 26x32 = 58 "cele 2 numere întregi sunt" 16 "și" 58