Un număr este de 8 mai mult decât celălalt număr. Suma de 2 ori numărul mai mic, plus de 4 ori numărul mai mare, este de 186. Care sunt cele două numere?

Răspuns:

Cele două numere sunt:#' ' 25 2/3'; '33 3/3#

Explicaţie:

Fie primul număr # # X_1

Fie al doilea număr # # X_2

Luând întrebarea separat și folosind-o pentru a construi sistemul

Un număr este mai mare cu 8 decât celălalt# -> x_1 = x_2 + 8 # ……(1)

Numărul mai mic trebuie să fie # # X_2

De două ori numărul mai mic# -> 2 x_2 #

Plus de 4 ori # -> 2x_2 + (4xx?) #

Numărul mai mare# -> 2x_2 + (4xxx_1) #

este 186 # -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 #……………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 2x_2 + 4x_1 = 186 #

Dar din ecuația (1) #color (albastru) (x_1 = x_2 + 8 #

Ecuația de substituție (1) în ecuația 2 care dă

#color (maro) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> "" 2x_2 + 4color (albastru) ((x_2 + 8)) = 186)

# => 2x_2 + 4x_2 + 32 = 186 #

# X_2 = (186-32) / 6 #

# "" culoarea (verde) (x_2 = 25 2/3) #…………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Înlocuitor (3) în (1)

# x_1 = x_2 + 8 "" -> "" x_1 = 25 2/3 + 8 = 33 2/3 #

# "" culoarea (verde) (x_1 = 33 2/3) #