Dacă sinx = 55/65 atunci sinx + cosx =?

Răspuns:

#89.6/65#

Explicaţie:

Sine este #Oh# astfel încât știm că opusul este de 55, iar hypotenuse este 65

Deci, din acest lucru putem să dăm seama de adiacente folosind Pythagoras

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 #

# 4225 = 3025 + b ^ 2 #

# 1200 = b ^ 2 #

# B = 34.6 # (3sf)

#Cos (x) = a / h = 34,6 / 65 #

Asa de #sin (x) + cos (x) = (55 + 34,6) /65=89.6/65#

Cum se dovedește (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

Vedeți mai jos. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 x 2) + 2sin (x / (2/2) * cos (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Poate cineva să ajute la verificarea acestei identități? (Sinx + cosx) ^ 2 / păcat ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

Este verificat mai jos: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ ) (sinx + cosx)) / (anulați (sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sinx + cosx) (sinx-cosx)) / (sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2

Dovedește-l: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs

Dovada de mai jos folosind conjugatele și versiunea trigonometrică a teoremei pitagoreene. Partea 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) culoare (alb) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) 2x) Partea 2 În mod asemănător sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) culoare (alb) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) culoare (alb) + (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) culoarea (alb) ("XXX") = 2 / sqrt (1-cos ^ 2x) cos xx = 1 (bazat pe teorema Pythagorean) culoare (alb) ("XXXXXXXXX") sin ^ 2x = 1 cos 2X cul