Poate cineva să ajute la verificarea acestei identități? (Sinx + cosx) ^ 2 / păcat ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

Răspuns:

Se verifică mai jos:

Explicaţie:

# (Sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

# => (Anula ((sinx + cosx)) (sinx + cosx)) / (anula ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

# => ((Sinx + cosx) (sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

# => Culoare (verde) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

Dovada: - păcat (7 theta) + păcat (5 theta) / sin (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sinx + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = tan6x / tanx = tan6x * cottx

Dovedeste (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2x + cot ^ ^ 2x - 1. Poate cineva sa ma ajute in aceasta privinta?

Arată (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + pătuț ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - sqrt

Dovediți că Cot 4x (păcat 5 x + păcat 3 x) = pat x (păcat 5 x - sin 3 x)?

# sin a + păcat b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) ) Partea dreaptă: pătuț x (păcat 5x - sin 3x) = pătuț x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Stânga: pătuț (4x) (păcat 5x + sin 3x) = pătuț (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Sunt egali quad sqrt #