Lungimea unui dreptunghi este de trei ori mai mare decât lățimea acestuia. Dacă perimetrul este de cel mult 112 centimetri, care este cea mai mare valoare posibilă pentru lățime?

Lungimea unui dreptunghi este de trei ori mai mare decât lățimea acestuia. Dacă perimetrul este de cel mult 112 centimetri, care este cea mai mare valoare posibilă pentru lățime?
Anonim

Răspuns:

Cea mai mare valoare posibilă pentru lățime este de 14 centimetri.

Explicaţie:

Perimetrul unui dreptunghi este #p = 2l + 2w # Unde # P # este perimetrul, # L # este lungimea și # W # este lățimea.

Ne sunt date lungimea este de trei ori lățimea sau #l = 3w #.

Așa că putem înlocui # # 3w pentru # L # în formula pentru perimetrul unui dreptunghi pentru a obține:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Problema prevede, de asemenea, că perimetrul este de cel mult 112 centimetri. În majoritatea cazurilor, perimetrul este mai mic sau egal cu 112 centimetri. Cunoașterea acestei inegalități și cunoașterea perimetrului poate fi exprimată ca # # 8W putem scrie și rezolva pentru # W #:

# 8w <= 112 # centimetri

# (8w) / 8 <= 112/8 # centimetri

#w <= 14 # centimetri