Care sunt vertexul, focusul și directrix-ul y = x ^ 2 + 4x + 4?

Care sunt vertexul, focusul și directrix-ul y = x ^ 2 + 4x + 4?
Anonim

Răspuns:

Vertex =#(-2,0)#

Direcția lui este # Y = -1/4 #

este focalizarea #(-2,1/4)#

Explicaţie:

Completând pătratul

# Y = culoare (verde) ((x + 2) ^ 2-4) + 4 #

# Y = (x + 2) ^ 2 #

parabola este deschisă în sus

Dacă o parabolă este deschisă în sus, atunci ecuația va fi

#color (albastru) (y-k = 4a (x-h) ^ 2 #

Unde #color (albastru) ((h, k) # sunt vertexul

este directrix #color (albastru) (y = k-a #

și accentul său este #color (albastru) ((h, k + a) ## # RArr# "În cazul în care este un număr pozitiv real" #

aplicând astfel pentru următoarea ecuație

# Y = (x + 2) ^ 2 #

# 4a = 1rarra = 1 / # 4

este vertexul #(-2,0)#

este directrix # Y = 0-1 / 4 = -1 / 4 #

este focalizarea #(-2,0+1/4)=(-2,1/4)#