Răspuns:
#h = 8 #
Explicaţie:
Dat: # X ^ 2 + 6x + h-3 #
Ecuația dată este în formă standard în care # a = 1, b = 6 și c = h-3 #
Ne sunt date două rădăcini; lasa-i sa fie # r_1 și r_2 # și ni se dă # r_2 = r_1 + 4 #.
Știm că axa simetriei este:
#s = -b / (2a) #
#s = -6 / (2 (1)) #
#s = -3 #
Rădăcinile sunt plasate simetric pe axa simetriei, ceea ce înseamnă că prima rădăcină este axa simetriei minus 2, iar a doua rădăcină este axa simetriei plus 2:
# r_1 = -3-2 = -5 # și # r_2 = -3 + 2 = -1 #
Prin urmare, factorii sunt:
# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #
Putem scrie următoarea ecuație pentru a găsi valoarea lui h:
# 5 = h - 3 #
#h = 8 #
Răspuns:
O altă metodă
Explicaţie:
Avem 2 rădăcini # R_1, r_1 + 4 #. Deci, multiplicați-le și comparați coeficienții
# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3)
# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3)
# 2r_1 + 4 = 6 #
# r_1 = 1 #
# 1 (1 + 4) = h-3 #
#h = 8 #
Răspuns:
# H = 8 #
Explicaţie:
noi avem
# X ^ 2 + 6x + h-3 = 0 #
diferența de rădăcini este de 4
deci dacă există o rădăcină #alfa#
celălalt este # Alpha + 4 #
acum pentru orice cadran
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
cu rădăcini
#alpha, beta #
# Alpha + b = -b / a #
# = C alfa-beta / a #
asa de;
# Alfa + alfa + 4 = -6 #
# 2alfa = -10 => alpha = -5 #
prin urmare
# Beta = alfa + 4 = -1 #
# = -5xx-alfa-beta 1 = h-3 #
#:. h-3 = 5 #
# => H = 8 #
