Există cinci pisici negre și patru pisici gri într-o cușcă și nici unul dintre ei nu vrea să fie acolo. ușa cuștii se deschide scurt și două pisici scapă. Care este probabilitatea ca ambii pisici sa aiba grija?
P (G, G) = 1/6 Aceasta este o situație de probabilitate dependentă. Probabilitatea celui de-al doilea eveniment depinde de rezultatul primului eveniment. Pentru a avea 2 pisici gri, scapă, înseamnă că prima este gri și a doua este gri: cu fiecare pisică scapă, numărul de pisici se schimbă. Există 9 pisici, dintre care 4 sunt gri P (G) = 4/9 P (G, G) = P (G) xx P (G) P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 " există 8 pisici, doar 3 sunt gri P (G, G) = cancel4 / cancel9 ^ 3 xxcancel3 / cancel8 ^ 2 = 1/6 P (G, G) = 1/6
Există patru studenți, toate de înălțimi diferite, care urmează să fie aranjate aleatoriu într-o linie. Care este probabilitatea ca cel mai înalt student să fie primul în linie și cel mai scurt student va fi ultima în linie?
1/12 Presupunând că aveți un set de front și de sfârșit al liniei (de exemplu, doar un capăt al liniei poate fi clasat ca prima) Probabilitatea că cel mai înalt student este primul în linie = 1/4 Acum, probabilitatea ca cel mai scurt student este a 4-a în linie = 1/3 (Dacă cea mai înaltă persoană este prima în linie, el nu poate fi și ultima) Probabilitatea totală = 1/4 * 1/3 = 1/12 Dacă nu există niciun set frontal și line (adică, fie ca sfârșitul poate fi primul), atunci este doar probabilitatea ca scurt la un capăt și înalt la altul, atunci obțineți 1/12 (probabilitatea ca ce
Aveți două lumânări de lungime egală. Lumânarea A durează șase ore pentru a arde și lumânarea B durează trei ore pentru a arde. Dacă le luminați în același timp, cât timp va fi înainte ca lumânarea A să fie de două ori mai mare decât Lumânarea B? Ambele lumânări arde o rată constantă.
Două ore Începeți prin folosirea literelor pentru a reprezenta cantitățile necunoscute, Lăsați timpul de ardere = t Lăsați lungimea inițială = L Lăsați lungimea lumanii A = x și lungimea lumanii B = y Ecuații de scriere pentru ceea ce știm despre ei: Ce ni se spune: La începutul (atunci când t = 0), x = y = L La t = 6, x = 0 astfel încât viteza de ardere a lumanii A = L pentru 6 ore = L / (6 ore) , y = 0 astfel încât viteza de ardere a lumanii B = L / 3 pe oră Scrieți eqns pentru x și y folosind ceea ce știm. de exemplu. x = L - "rata arderii" * tx = L - L / 6 * t .............