Aveți două lumânări de lungime egală. Lumânarea A durează șase ore pentru a arde și lumânarea B durează trei ore pentru a arde. Dacă le luminați în același timp, cât timp va fi înainte ca lumânarea A să fie de două ori mai mare decât Lumânarea B? Ambele lumânări arde o rată constantă.

Răspuns:

Doua ore

Explicaţie:

Începeți prin folosirea literelor pentru a reprezenta cantitățile necunoscute, Lăsați timpul de ardere = # T #

Lungimea inițială # = L #

Lăsați lungimea lumanii A = #X# și lungimea lumanii B = # Y #

Ecuații de scriere pentru ceea ce știm despre ei:

Ce ni se spune:

La început (când # T = 0 #), # X = y = L #

La # T = 6 #, # x = 0 #

astfel încât rata de ardere a lumanari A

= # L # pentru 6 ore # = L / (6 ore) = L / 6 pe oră #

La # T = 3 #, # y = 0 #

astfel încât rata de ardere de lumânare B = # L / 3 pe oră #

Scrieți eqns pentru #X# și # Y # folosind ceea ce știm.

de exemplu. #x = L - "rata arderii" * t #

# x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Verificați că la # t = 0 #, # X = L # și la # t = 6 #, # X = 0 #. Da facem!

# y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Gândește-te la ce ni se cere: Valoarea # T # cand # x = 2y #

Folosind eqns (1) și (2) de mai sus dacă # x = 2y # atunci

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

extindeți și simplificați acest lucru

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# anulaL - anulați L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L-anulați (2L / 3 * t)

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. dar # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / anulare (3L) = anulaL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #