Există patru studenți, toate de înălțimi diferite, care urmează să fie aranjate aleatoriu într-o linie. Care este probabilitatea ca cel mai înalt student să fie primul în linie și cel mai scurt student va fi ultima în linie?

Răspuns:

#1/12#

Explicaţie:

Presupunând că aveți un front și un capăt al liniei (de exemplu, un singur capăt al liniei poate fi clasificat ca primul)

Probabilitatea că cel mai înalt student este primul pe linie #= 1/4#

Acum, probabilitatea ca cel mai scurt student să fie al patrulea în linie #= 1/3# (Dacă cea mai înaltă persoană este prima în linie, el nu poate fi, de asemenea, ultimul)

Probabilitatea totală #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Dacă nu există seturi de front și de capăt ale liniei (adică fie un capăt poate fi primul), atunci este doar probabilitatea că scurt la un capăt și înalt la altul atunci obțineți

#1/12# (probabilitatea ca cea scurtă să fie la un capăt, iar cea înaltă la cealaltă) #+ 1/12# (probabilitatea ca cea înaltă să fie la un capăt, iar cea scurtă la cealaltă) #= 2/12 = 1/6#

Există cinci pisici negre și patru pisici gri într-o cușcă și nici unul dintre ei nu vrea să fie acolo. ușa cuștii se deschide scurt și două pisici scapă. Care este probabilitatea ca ambii pisici sa aiba grija?

P (G, G) = 1/6 Aceasta este o situație de probabilitate dependentă. Probabilitatea celui de-al doilea eveniment depinde de rezultatul primului eveniment. Pentru a avea 2 pisici gri, scapă, înseamnă că prima este gri și a doua este gri: cu fiecare pisică scapă, numărul de pisici se schimbă. Există 9 pisici, dintre care 4 sunt gri P (G) = 4/9 P (G, G) = P (G) xx P (G) P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 " există 8 pisici, doar 3 sunt gri P (G, G) = cancel4 / cancel9 ^ 3 xxcancel3 / cancel8 ^ 2 = 1/6 P (G, G) = 1/6

Dl. Samuel este de două ori mai înalt decât fiul său, William. Sora lui William, Sarah, este de 4 ft și înălțime de 6 inci. Dacă William este 3/4 la fel de înalt ca și sora lui, cât de înalt este domnul Samuel?

Am încercat acest lucru: Să numim înălțimile diferitelor persoane: s, w și sa pentru Sarah. Se obține: s = 2w sa = 54 (am așezat-o în centimetri) w = 3 / 4sa astfel de la al doilea la al treilea: w = 3/4 * 54 = 40.5 în primul: s = 2 * 40.5 = corespunzând la 6 picioare și 9 inci.

Care este probabilitatea ca primul fiu al unei femei al cărui frate este afectat va fi afectat? Care este probabilitatea ca cel de-al doilea fiu al unei femei al cărui frate să fie afectat va fi afectat dacă primul său fiu a fost afectat?

P ("primul fiu are DMD") = 25% P ("al doilea fiu are DMD" | "primul fiu are DMD") = 50% Dacă fratele unei femei are DMD, atunci mama femeii este purtătoare a genei. Femeia va primi jumătate din cromozomii ei de la mama ei; astfel încât există o șansă de 50% ca femeia să moștenească gena. Dacă femeia are un fiu, va moșteni jumătate din cromozomii lui de la mama sa; așa că ar exista o șansă de 50% dacă mama lui ar fi un purtător că ar avea gena defectă. Prin urmare, dacă o femeie are un frate cu DMD, există o șansă de 50% XX50% = 25% ca fiul ei (primul) să aibă DMD. Dacă primul fiu al