Atunci când un polinom este divizat de (x + 2), restul este -19. Atunci când același polinom este împărțit la (x-1), restul este 2, cum determinăm restul atunci când polinomul este împărțit prin (x + 2) (x-1)?

Răspuns:

Noi stim aia # f (1) = 2 # și #f (-2) = - 19 # de la Remarcă teorema

Explicaţie:

Acum găsiți restul polinomului f (x) când este împărțit prin (x-1) (x + 2)

Restul va fi de forma Ax + B, deoarece este restul dupa diviziunea cu un patrat.

Acum putem multiplica divizorul ori pe Q …

# x (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B #

Apoi, inserați 1 și -2 pentru x …

#f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A +

#f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B =

Rezolvând aceste două ecuații, obținem A = 7 și B = -5

Rest # = Ax + B = 7x-5 #

Trei băieți au împărțit niște portocale. Primul a primit 1/3 din portocale, iar al doilea a primit 2/3 din restul, al treilea băiat a primit restul de 12 portocale. Câte portocale au împărțit?

54 Fie x numărul de portocale împărțite de trei băieți apoi primul băiat a primit 1/3 din x portocale, apoi portocalele rămase = x-1 / 3x = 2 / 3x Acum, al doilea băiat a primit 2/3 din restul de 2/3x portocale apoi restul de portocale = 2 / 3x-2/3 (2 / 3x) = 2/9 x Astfel, al treilea băiat primește 2 / 9x portocale care sunt 12 ca pe datele date, deci avem 2 / 9x = 12 x = {12 cdot 9} {2} x = 54 Astfel, există 54 de portocale comune celor trei băieți

Mary și Mike intră să investească 700 de dolari și 300 de dolari într-un parteneriat. Ei și-au împărțit profiturile după cum urmează: 1/3 este împărțit în mod egal, restul este împărțit în funcție de investiții. Dacă Mary a primit 800 de dolari mai mult decât Mike, care a fost profitul făcut de afacere?

Profit de afaceri: $ 1500 Cota Mary din investiții este de culoare (alb) ("XXX") ($ 300) / ($ 700 + $ 300) = 3/10 (sau 30%) Să profitul de afaceri să fie p Conform informațiilor date, Mary ar trebui să primească culoarea (alb) ("XXX") 1 / 3xxp + 30% * (2/3xxp) culoare (alb) (XXX) = 100 / 300p + 60 / 300p culoare / 300p Ni se spune, de asemenea, că Maria a primit 800 $ Așadar, culoare (alb) ("XXX") 160 / 300p = 800 $ culoare (alb) ("XXX") rArr p = (800xx300) / 160 = $ #

Atunci când polinomul p (x) este împărțit la (x + 2), coeficientul este x ^ 2 + 3x + 2 iar restul este 4. Care este polinomul p (x)?

(x + 2) + 2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6