Rădăcină de ajutor ?! + Exemplu

Răspuns:

Da, dar asta e doar jumătate din poveste.

Explicaţie:

Lucrul pe care trebuie să-l amintesc aici este că fiecare pozitiv numărul real a avut două rădăcini pătrate

• o rădăcină pătrată pozitivă numită rădăcină pătrată principal
• o rădăcină pătrată negativă

Acesta este cazul deoarece rădăcina pătrată a unui număr real pozitiv # C #, sa spunem # D # pentru a utiliza variabilele pe care le aveți în exemplul dvs., este definit ca numărul care, dacă este înmulțit cu în sine, iti da # D #.

Cu alte cuvinte, dacă aveți

#d xxd = d ^ 2 = c #

atunci puteți spune asta

#d = sqrt (c) #

este rădăcina pătrată a # C #.

Cu toate acestea, observați ce se întâmplă dacă ne multiplicăm # # -D de la sine

# (d) xx (-d) = (dxxd) = d ^ 2 = c #

De data aceasta, puteți spune asta

#d = -sqrt (c) #

este rădăcina pătrată a # C #.

Prin urmare, pentru fiecare număr real pozitiv # C #, tu ai două rădăcini pătrată posibile marcat cu un semn plus plus minus

#d = + - sqrt (c) #

Puteți spune astfel că dacă

#c = d ^ 2 #

atunci

#d = + - sqrt (c) #

Puteți verifica că acesta este cazul, deoarece dacă vă pătrundeți pe ambele părți, veți sfârși

# d ^ 2 = (+ sqrt (c)) ^ 2 "# # și # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) ^ 2 #

care este

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "# și # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) * (-sqrt (c)) #

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "# și # "" d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) #

# d ^ 2 = c "# # și # "" d ^ 2 = c #

Deci, de exemplu, puteți spune că rădăcinile pătrate din #25# sunteți

#sqrt (25) = + -5 #

rădăcină pătrată principal de #25# este egal cu #5#, de aceea întotdeauna spunem asta

#sqrt (25) = 5 #

dar nu uita asta #-5# este, de asemenea, o rădăcină pătrată pentru #25#, de cand

#(-5) * (-5) = 5 * 5 = 5^2 = 25#