Atunci când polinomul p (x) este împărțit la (x + 2), coeficientul este x ^ 2 + 3x + 2 iar restul este 4. Care este polinomul p (x)?

Răspuns:

# X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

noi avem

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = X ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Dat: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Începeți procesul de multiplicare prin înmulțirea fiecărui termen al primului factor cu al doilea factor:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) + 2 (x ^ 2 + 3x + 2)

Utilizați proprietatea de distribuire pe ambii termeni:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Combinați termeni asemănători:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #