Cea mai mare parte a unui triunghi drept este o ^ 2 + b ^ 2 iar cealaltă parte este 2ab. Ce condiție va face ca partea a treia să fie cea mai mică parte?
Pentru ca a treia parte să fie cea mai scurtă, avem nevoie de (1 + sqrt2) | b |> absa> absb (și că a și b au același semn). Partea cea mai lungă a unui triunghi drept este întotdeauna hypotenuse. Deci știm că lungimea hypotenusei este a ^ 2 + b ^ 2. Lungimea părții necunoscute să fie c. Apoi, din teorema lui Pythagorean știm (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 sau c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) culoarea (alb) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) 4) culoare (alb) c = sqrt ((a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) culoare (alb) c = a ^ 2-b ^ 2 De asemenea, a, b> 0 sau a, b <0c = a ^ 2-b ^ 2> 0 <=> a ^ 2> b
O latură a unui triunghi este cu 2 cm mai scurtă decât baza, x. Cealaltă parte este cu 3 cm mai lungă decât baza. Ce lungimi ale bazei vor permite ca perimetrul triunghiului să fie de cel puțin 46 cm?
X> = 15 Baza = x Side1 = x-2 Side2 = x + 3 Perimetrul este suma celor trei laturi. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15
O persoană face o grădină triunghiulară. Partea cea mai lungă a secțiunii triunghiulare este de 7 picioare mai scurtă decât cea de două ori cea mai scurtă parte. A treia parte este de 3 picioare mai lungă decât partea cea mai scurtă. Perimetrul este de 60 de picioare. Cât timp este fiecare parte?
"partea cea mai scurtă" are o lungime de 16 picioare, "partea cea mai lungă" are o lungime de 25 de picioare, "a treia parte" are o lungime de 19 metri. Toate informațiile date de întrebare se referă la partea "cea mai scurtă", deci să facem " pe partea laterală "este de 7 picioare mai scurtă decât de două ori cea mai scurtă parte" dacă defalcăm această propoziție, "de două ori cea mai scurtă parte" este de 2 ori cea mai scurtă parte care ne-ar obține: 2 secunde atunci "7 picioare mai scurte decât" care ne-ar obține: 2s - 7 următor, a