Cum găsiți f ^ -1 (x) dat f (x) = 2x + 7?

Răspuns:

# F ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Explicaţie:

Dat:

#f (x) = 2x + 7 #

Fie y = f (x)

# Y = 2x + 7 #

Exprimând x în termeni de y ne dă inversul lui x

# Y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# X = 1/2 (y-7) #

Prin urmare, # F ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Răspuns:

#f ^ {- 1} # notația indică necesitatea de a găsi inversul funcției

Explicaţie:

Există câteva moduri de a privi inversele funcțiilor. O inversare a oricărui lucru vă permite să "anulați" tot ce ați început. Deci, dacă vă legați pantoful, nu este acolo pentru totdeauna - puteți să-l dezlegați întotdeauna.

Avem multe funcții inverse în matematică, cum ar fi rădăcina pătrată este inversul de a tăia un număr etc.

Găsirea inversului reflectă și graficul de-a lungul liniei y = x.

Există 3 pași pentru a găsi o inversă:

1) modificați notația #f (x) = # la y =

Deci, y = 2x + 7

2) Schimbați variabilele x & y. Rețineți că aceasta este ceea ce realizează această reflecție pe linia y = x

Deci, x = 2y + 7

3) Din moment ce X este variabila dependentă și y este variabila independenta si este intotdeauna o usoara solutie de rezolvare a unei probleme y = forma, rezolva ecuația pentru y.

Mai întâi scade 7 de ambele părți

x - 7 = 2y

Apoi divide cu 2

#y = {x-7} / 2 #