Care sunt vertexul, focalizarea și direcția directă a lui 9y = x ^ 2-2x + 9?

Răspuns:

zenit #(1, 8/9)#

concentra #(1,113/36)#

directricea # Y = -49/36 #

Dat -

# 9Y = x ^ 2-2x + 9 #

vârf?

Focus?

Directricea?

# X ^ 2-2x + 9 = 9Y #

Pentru a găsi Vertex, Focus și directrix, trebuie să rescriem ecuația dată în formă vertex, adică, # (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# X ^ 2-2x = 9Y-9 #

# X ^ 2-2x + 1 = 9Y-9 + 1 #

# (X-1) ^ 2 = 9Y-8 #

# (X-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) #

==================

Pentru a găsi ecuația în termeni de # Y # Acest lucru nu este solicitat în această problemă

# 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 #

# Y-8/9 = 1/9. (X-1) ^ 2 #

# Y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 #

================

Să ne folosim # 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 # pentru a găsi vârful, focalizarea și direcționarea.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) #

zenit #(1, 8/9)#

concentra #(1,(8/9+9/4))#

concentra #(1,113/36)#

directricea # Y = 8 / 9-9 / 4 #

directricea # Y = -49/36 #