Care este ecuația liniei care trece prin (2.-7) și este perpendiculară pe linia a cărei ecuație este y = 1 / 2x + 2?

Răspuns:

# Y = -2x-3 #

Explicaţie:

# y = 1 / 2x + 2 "este în culoarea (albastru)" forma de intersecție a pantei "#

# • "care este" y = mx + b #

# "unde m reprezintă panta și b interceptul y" #

# RArrm = 1 / -2 #

# "panta unei linii perpendiculare la aceasta este" #

# • culoare (alb) (x) M_ (culoare (roșu) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm_ (culoare (roșu) "perpendicular") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "ecuația liniei perpendiculare este" #

# y = -2x + blarr "ecuația parțială" #

# "substitute" (2, -7) "în ecuația parțială pentru b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (roșu) "în forma de intersecție a pantei" #

Răspuns:

Ecuația liniei este # 2x + y = -3 #

Explicaţie:

Ecuația trecerii liniei #(2,-7)# este # y-y_1 = m (x-x_1) #

sau #y - (- 7) = m (x-2) sau y + 7 = m (x-2); m # este panta

a liniei. Panta liniei perpendiculare

# y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # este # M_1 = 1 / -2 #. Produsul de pante de

două linii perpendiculare # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Deci, ecuația liniei este # y + 7 = -2 (x-2) sau 2x + y = -3 # Ans