Două unghiuri ale unui triunghi au măsuri egale, dar măsura treilea unghi este cu 36 ° mai mică decât suma celorlalte două. Cum găsiți măsura fiecărui unghi al triunghiului?

Răspuns:

Cele trei unghiuri sunt 54, 54 și 72

Explicaţie:

Suma unghiurilor dintr-un triunghi este de 180

Fie ca cele doua unghiuri egale sa fie x

Apoi al treilea unghi egal cu 36 mai mic decât suma celorlalte unghiuri este de 2x - 36

și x + x + 2x - 36 = 180

Rezolvați pentru x

4x -36 = 180

4x = 180 + 36 = 216

x =# 216-:4# = 54

Deci, 2x - 36 = # (54 x x 2) - 36 # = 72

CHECK: Cele trei unghiuri sunt 54 + 54 + 72 = 180, deci răspunsul este corect

Unghiurile de bază ale unui triunghi isoscel sunt congruente. Dacă măsura fiecărui unghi de bază este de două ori măsura celui de-al treilea unghi, cum găsiți măsura tuturor celor trei unghiuri?

Unghiul de bază = (2pi) / 5, al treilea unghi = pi / 5 Fie fiecare unghi de bază = theta De aici al treilea unghi = theta / 2 Deoarece suma celor trei unghiuri trebuie să fie egală cu pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = = (2pi) / 5:. Al treilea unghi = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Prin urmare, unghiurile de bază = (2pi) / 5, al treilea unghi = pi / 5

Măsura unui unghi interior al paralelogramului este de 30 de grade mai mult decât de două ori măsura unui alt unghi. Care este măsura fiecărui unghi al paralelogramului?

Măsurarea unghiurilor este de 50, 130, 50 și 130 După cum se poate vedea din diagramă, unghiurile adiacente sunt complementare, iar unghiurile opuse sunt egale. Fie un unghi A Un alt unghi adiacent b va fi 180-a Dat fiind b = 2a + 30. Eqn (1) Ca B = 180 - A, Valoarea de substituire a lui b în Eqn (1) A :. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Măsura celor patru unghiuri este 50, 130, 50, 130

Un triunghi este atât isoscel cât și acut. Dacă un unghi al triunghiului măsoară 36 de grade, care este măsura celui mai mare unghi al triunghiului? Care este măsura celui mai mic unghi (unghiuri) al triunghiului?

Răspunsul la această întrebare este ușor, dar necesită cunoștințe matematice generale și bun simț. Triunghiul triunghi: Triunghiul a cărui singure două laturi sunt egale se numește triunghi izoscel. Un triunghi isoscel are de asemenea doi îngeri egali. Triunghiul acut: - Un triunghi al cărui toți îngerii sunt mai mari de 0 și mai puțin de 90, adică toți îngerii sunt acuta se numește triunghi acut. Având în vedere triunghiul are un unghi de 36 ° și este atât isoscele cât și acute. implică faptul că acest triunghi are doi îngeri egali. Acum există două posibilități pentru