Care este ecuația liniei care are pantă 2/3 și trece prin punctul (-2,1)?

Răspuns:

# (y-1) = 2/3 (x + 2) #

# y = 2 / 3x + 7/3 #

Explicaţie:

Pentru a găsi această ecuație putem folosi formula pantă-punct:

Formula de punct-panta afirmă: # (y - culoare (roșu) (y_1)) = culoare (albastru) (m) (x - culoare (roșu)

Unde #color (albastru) (m) # este panta și #color (roșu) (((x_1, y_1))) # este un punct pe care trece linia.

Înlocuirea informațiilor pe care ni le dăm în această problemă produce:

# (y - culoare (roșu) (1)) = culoare (albastru) (2/3)

# (y - culoare (roșu) (1)) = culoare (albastru) (2/3) (x + culoare (roșu)

Pentru a pune acest lucru în forma de intersecție înclinată (#y = mx + b #) pentru care putem rezolva # Y # după cum urmează:

(2/3) x + (culoare (albastru) (2/3) xx culoare (roșu) (2)) #

#y - culoare (roșu) (1) = culoare (albastru) (2/3) x + 4/3 #

#y - culoarea (roșu) (1) + culoarea (verde) (1) = culoarea (albastru) (2/3) x + 4/3 +

#y - 0 = culoare (albastru) (2/3) x + 4/3 + (culoare (verde) (1) xx 3/3) #

#y = culoare (albastru) (2/3) x + 4/3 + culoare (verde) (3/3) #

#y = culoare (albastru) (2/3) x + 7/3 #

Graficul grafic al liniei l din planul xy trece prin punctele (2,5) și (4,11). Graficul grafic al liniei m are o pantă de -2 și o interceptare x a lui 2. Dacă punctul (x, y) este punctul de intersecție al liniilor l și m, care este valoarea lui y?

Y = 2 Pasul 1: Determinați ecuația liniei l Avem prin formula pantă m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 ecuatia este y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Pasul 2: au y = 0. Prin urmare, punctul dat este (2, 0). Cu panta, avem următoarea ecuație. y - y = = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Pasul 3: Scrieți și rezolvați un sistem de ecuații Vrem să găsim soluția sistemului { 3x - 1), (y = -2x + 4):} Prin substituție: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Aceasta înseamnă că y = 3 (1) - 1 = 2.

Care este ecuația liniei în forma pantă în cazul în care panta este 2 și trece prin punctul (-3,5)?

Puteți folosi faptul că panta reprezintă schimbarea în y pentru o anumită modificare în x. In principiu: schimbarea y este Deltay = y_2-y_1 in cazul dumneavoastra: y_1 = y y_2 = 5 schimbarea in x este Deltax = x_2-x_1 in cazul dumneavoastra: x_1 = x x_2 = -3 And: slope = (Deltay) Deltax) = 2 În cele din urmă: 2 = (5-y) / (- 3-x) -6-2x = 5-yy = 2x + 11

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "