Care este ecuația liniei care are x-intercept = 4, și y-intercept = -5?

Răspuns:

Presupunem: Aceasta este o linie strâmtă.

# Y = 5 / 4x-5 #

Explicaţie:

Luați în considerare forma standardizată de # Y = mx + c #

#color (albastru) ("Determinați valoarea" c) #

Axa x traversează axa y la # X = 0 #

Deci, dacă înlocuim 0 pentru #X# noi avem:

#Y _ ("intercepta") = m (0) + c #

# Mxx0 = 0 # așa că am terminat

#color (roșu) (y _ ("intercepta") = c) #

dar întrebarea dă valoarea interceptului y ca -5, așa că avem #color (roșu) (c = -5) # și ecuația devine acum

#color (verde) (y = mx + c culoare (alb) ("dddd") -> culoare (alb)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Determinați valoarea" m) #

# M # este panta (gradientul) care este # ("schimbare în" y) / ("schimbare în" x) #

#color (maro) ("FOARTE IMPORTANT") #

Când se determină gradientul citit de la stânga la dreapta pe axa x

Lasati punctul cel mai stang # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (Y-intercept)

Lăsați punctul cel mai potrivit să fie # P_2 -> (x2, y2) = (4,0) …… # (X-interceptare)

#m = ("schimbare în" y) / ("schimbare în" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 -

Rețineți că # -(-5)# este la fel ca #+5#

#color (roșu) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # astfel încât devine ecuația

#color (verde) (y = mx-5 culoare (alb) ("dddd") -> culoare (alb) ("dddd"

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Care este ecuația liniei care trece prin punctul de intersecție al liniilor y = x și x + y = 6 și care este perpendicular pe linia cu ecuația 3x + 6y = 12?

Linia este y = 2x-3. Mai întâi, găsiți punctul de intersecție dintre y = x și x + y = 6 folosind un sistem de ecuații: y = x = 6 => y = 6-x = x => 6 = x = 3 și din moment ce y = x: => y = 3 Punctul de intersecție a liniilor este (3,3). Acum trebuie să găsim o linie care trece prin punctul (3,3) și este perpendiculară pe linia 3x + 6y = 12. Pentru a găsi panta liniei 3x + 6y = 12, convertiți-o în forma de intersecție înclinată: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Deci panta este -1/2. Pantele liniilor perpendiculare sunt reciprocale opuse, astfel că panta liniei pe care încercăm să o

Care declarație descrie cel mai bine ecuația (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ecuația este în formă patratică deoarece poate fi rescrisă ca o ecuație patratică cu u substituție u = (x + 5). Ecuația este în formă brută deoarece, atunci când este extinsă,

După cum este explicat mai sus, u-substituția îl va descrie ca fiind quadratic în u. În cazul lui quadratic în x, extinderea lui va avea cea mai mare putere a lui x ca 2, o va descrie cel mai bine ca fiind triunghiulară în x.