Răspuns:
Explicaţie:
Întrebați problema în cuvinte: "Ce se întâmplă cu o funcție,
Din punct de vedere grafic, acest lucru ne spune că, pe măsură ce continuăm să mergem direct pe
grafic {y = x -10, 10, -5, 5}
Care este limita când x se apropie de infinit de 1 / x?
Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Deoarece numitorul unei fracții mărește fracțiunile de apropiere 0. Exemplu: 1/2 = 0,5 1/5 = 0,2 1/100000 = 0.00001 Gândiți-vă la mărimea feliei individuale dintr-o plăcintă de pizza pe care intenționați să o împărțiți în mod egal cu 3 prieteni. Gândiți-vă la felie dacă doriți să împărțiți cu 10 prieteni. Gândiți-vă la felie din nou dacă intenționați să împărțiți cu 100 de prieteni. Dimensiunea felietei scade odată cu creșterea numărului de prieteni.
Care este limita lui (1+ (a / x) când x se apropie de infinit?
(1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) lim_ (x-> oo) a / x = 0 Prin urmare, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1
Care este limita lui ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1)) când x se apropie de infinit?
Dacă două limite adunate împreună se apropie de 0, întregul lucru se apropie de 0. Utilizați proprietatea care limitează distribuirea peste adăugarea și scăderea. = / lim_ (x-> oo) 1 / x-lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) Prima limită este trivială; 1 / "mare" ~~ 0. Cel de-al doilea vă cere să știți că e ^ x crește pe măsură ce x crește. Prin urmare, ca x-> oo, e ^ x -> oo. = 1 (1) - (1) - (1) - (1) 0 = culoare (albastru) (0)