Deoarece numitorul unei fracții mărește abordările de fracție 0.
Exemplu:
Gândiți-vă la mărimea feliei dvs. individuale dintr-o plăcintă de pizza pe care intenționați să o împărțiți în mod egal cu 3 prieteni.
Gândiți-vă la felie dacă doriți să împărțiți cu 10 prieteni.
Gândiți-vă la felie din nou dacă intenționați să împărțiți cu 100 de prieteni.
Dimensiunea felietei scade odată cu creșterea numărului de prieteni.
Care este limita când x se apropie de infinit de x?
Lim_ (x-> oo) x = oo Întrebați problema în cuvinte: "Ce se întâmplă cu o funcție, x, pe măsură ce continuăm să creștem x fără să ne legăm?" x ar crește, de asemenea, fără obligații sau mergeți la oo. Din punct de vedere grafic, acest lucru ne spune că, pe măsură ce continuăm să mergem chiar pe axa x (creșterea valorilor lui x, mergând la oo), funcția noastră, care este doar o linie în acest caz, continuă să se îndrepte (în creștere) fără restricții. grafic {y = x [-10, 10, -5, 5]}
Care este limita lui (1+ (a / x) când x se apropie de infinit?
(1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) lim_ (x-> oo) a / x = 0 Prin urmare, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1
Care este limita lui ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1)) când x se apropie de infinit?
Dacă două limite adunate împreună se apropie de 0, întregul lucru se apropie de 0. Utilizați proprietatea care limitează distribuirea peste adăugarea și scăderea. = / lim_ (x-> oo) 1 / x-lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) Prima limită este trivială; 1 / "mare" ~~ 0. Cel de-al doilea vă cere să știți că e ^ x crește pe măsură ce x crește. Prin urmare, ca x-> oo, e ^ x -> oo. = 1 (1) - (1) - (1) - (1) 0 = culoare (albastru) (0)