Dacă două limite adunate împreună se apropie de 0, totul se apropie de 0.
Utilizați proprietatea care limitează distribuirea peste adăugarea și scăderea.
= / lim_ (x-> oo) 1 / x-lim_ (x-> oo) 1 / (e ^
Prima limită este trivială;
# => culoare (albastru) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)
# = 1 / oo - 1 / (oo - anulați (1) ^ "mic") #
# = 0 - 0 = culoare (albastru) (0) #
Există 5 persoane care stau într-o bibliotecă. Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey, care este la jumătatea vârstei lui Laura. Eddie are o vârstă de 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. Suma vârstelor lor este 271. Vârsta lui Dan?
Aceasta este o problemă de ecuații simultane distractive. Soluția este că Dan are 21 de ani. Să folosim prima literă a numelui fiecărei persoane ca pronumeral pentru a reprezenta vârsta, astfel încât Dan avea să aibă vârsta de D. Folosind această metodă putem transforma cuvintele în ecuații: Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey care este jumătate din vârsta Laurei. R = 5M (Ecuația 1) M = L / 2 (Ecuația 2) Eddie este cu 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Ecuația 3) Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. D
Care este limita lui (1+ (a / x) când x se apropie de infinit?
(1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) lim_ (x-> oo) a / x = 0 Prin urmare, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1
Care este limita lui xsinx când x se apropie de infinit?
Limita nu există. Vezi mai jos. Putem determina rezultatul printr-o intuiție pură. Știm că sinxul se substituie între -1 și 1, de la infinit negativ la infinit. De asemenea, știm că x crește de la infinit negativ la infinit. Ceea ce avem, atunci, la valorile mari ale lui x este un număr mare (x) înmulțit cu un număr între -1 și 1 (datorită sinxului). Aceasta înseamnă că limita nu există. Nu știm dacă x se înmulțește cu -1 sau 1 la oo, pentru că nu există nicio modalitate pentru a determina acest lucru. Funcția va alterna, în mod esențial, între infinitatea și infinitatea negativă la valor