Graficul grafic al unei linii trece prin punctele (0, -2) și (6, 0). Care este ecuația liniei?

Răspuns:

# "ecuația liniei este" -x + 3y = -6 #

# "sau" y = 1/3 x-2 #

Explicaţie:

# "permite P (x, y) să fie un punct pe linia de jos" P_1 (x_1, y_1 și P_2 (x_2, y_2) #

# "a segmentului" P_1P "este egal cu panta segmentului" PP_2 #

# (Y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (Y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) #

# (Y + 2) / x = y / (x-6) #

# x y = (y + 2) (x-6) #

# x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancel (x y) -cancel (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6y = 2x-12 #

# 3y = x-6 #

# -X + 3y = -6 #

Răspuns:

# Y = 1 / 3x-2 #

Explicaţie:

Ecuația unei linii în #color (albastru) "forma de intersecție a pantei" # este.

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = mx + b)) culoare (alb) (2/2) |)) #

unde m reprezintă panta și b, interceptul y.

Pentru a calcula m, utilizați #color (albastru) "formula de gradient" #

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) culoare (alb) (2/2) |))) #

Unde # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "sunt 2 puncte de coordonate" #

Cele două puncte sunt (0, -2) și (6, 0)

lăsa (x_1, y_1) = (0, -2) "și" (x_2, y_2) = (6,0) #

# RArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

Punctul (0, -2) traversează axa y

# RArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "este ecuația liniei" #