Graficul grafic al liniei l din planul xy trece prin punctele (2,5) și (4,11). Graficul grafic al liniei m are o pantă de -2 și o interceptare x a lui 2. Dacă punctul (x, y) este punctul de intersecție al liniilor l și m, care este valoarea lui y?

Răspuns:

# Y = 2 #

Explicaţie:

Etapa #1#: Determinați ecuația de linie # L #

Avem prin formula pantă

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Acum, în forma pantă punct, ecuația este

# y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

Etapa #2#: Determinați ecuația de linie # M #

Interceptul x va avea întotdeauna #y = 0 #. Prin urmare, punctul dat este #(2, 0)#. Cu panta, avem următoarea ecuație.

# y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

Etapa #3#: Scrieți și rezolvați un sistem de ecuații

Vrem să găsim soluția sistemului # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

Prin substituție:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

# x = 1 #

Aceasta înseamnă că # y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Sperăm că acest lucru vă ajută!