Răspuns:
Consultați dovada de mai jos
Explicaţie:
Avem nevoie
# 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A #
# Seca = 1 / cosa #
# COTA = cosa / SINA #
# = 1 CSCA / SINA #
Prin urmare, # LHS = 1 / (SECA + 1) + 1 / (SECA-1) #
# = (SECA-1 + seca + 1) / ((seca + 1) (SECA-1)) #
# = (2secA) / (sec ^ 2A-1) #
# = (2secA) / (tan ^ 2A) #
# = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) #
# = 2 / cosa * cos ^ 2A / ^ păcat 2A #
# = 2 * cosa / SINA * 1 / # SINA
# = 2cotAcscA #
# = # RHS
# # QED
Vă rog să rețineți asta
# sec A = 1 / (cos A) #
# 1 / (1 / cos A-1) + 1 / (1 / cos A + 1 #
#cos A / (1-cos A) + cos A / (1 + cosA) #
# (cos A + cos ^ 2A + cosA-cos ^ 2A) / (1-cos ^ 2A)
# (2 cosA) / (1-cos ^ 2A) #
La fel de # sin ^ 2A + cos ^ 2 = 1 #, putem rescrie numitorul după cum urmează
# (2cosA) / ^ păcat 2A #
# (2cosA) / sinA 1 / sin A #
Ține minte asta # cosA / sinA = pătuț A # și # 1 / sinA = cosecA #
Astfel ne lasă cu asta
# 2cotA cosecA #
Sper că acest lucru a fost de ajutor
