Ce este (sqrt (5 +) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) / sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?
2/7 Luăm, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) ^ 2 (sqrt5) ^ 2) = (anulați (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - anulați (2sqrt15) -5 + -10 + 12) / 7 = 2/7 Rețineți că dacă în numitori există (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) și (sqrt3 + sqrt (3 sqrt5)), atunci răspunsul se va schimba.
Cum rezolvați 1 - 2 (sinx) ^ 2 = cosx, 0 <= x <= 360. Rezolvați pentru x?
X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 0 substituent u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((1) ^ 2-4 (2 * (1 + 3) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, (u = 1or-1/2 cosx = 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360
Cum rezolvați sqrt (x + 3) -sqrt x = sqrt (4x-5)?
X = 16/11 Aceasta este o ecuație dificilă, deci trebuie să determinăm mai întâi stăpânirea ei: x + 3> = 0 și x> 0 și 4x-5> = 0 x> = - 3 și x> 0 și x > = 5/4 => x> = 5/4 Modul standard de a rezolva acest tip de ecuații este de a pătrat parcelele, admițând că: culoare (roșu) (dacă a = Totuși, acest lucru aduce soluții false, deoarece culoarea (roșu) (dacă a = -b => a ^ 2 = b ^ 2) Așa că trebuie să verificăm soluțiile după ce obținem rezultatele. Deci, acum să începem: sqrt (x + 3) -sqrt (x) = sqrt (4x-5) (sqrt (x + 3) -sqrt (x)) ^ 2 + 3-2sqrt ((x + 3) x) + x = 4x-5 Acum, ve