Ce este (sqrt (5 +) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) / sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?

Răspuns:

#2/7#

Luăm, # A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) #

# = (Sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) #

= ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3 + sqrt5)) / (2sqrt3 + sqrt5)

# = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / (2sqrt3) ^ 2- (sqrt5)

# = (anulați (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - anulați (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + anulați (sqrt15) /

#=(-10+12)/7#

#=2/7#

Rețineți că, dacă sunt în numitori

(sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) și (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) #

atunci răspunsul va fi schimbat.