Cum diferențiați arcsin (csc (4x)) folosind regula de lanț?

Răspuns:

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = 4 * sec 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x)

Explicaţie:

Folosim formula

# d / dx (sin ^ -1 u) = (1 / sqrt (1-u ^ 2)

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1- (csc 4x) ^ 2)) d /

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1-csc ^ 2 4x)

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = ((- csc 4x * pat 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x)

# d / dx (sin ^ 1 csc (4x)) = ((4xcx 4x * pat 4x) / sqrt (1ccc2 4x) sqrt (1-csc ^ 2 4x))) #

# d / dx (sin ^ 1 csc (4x)) = ((4 * csc 4x * pat 4x * sqrt (1csc ^ 2 4x)

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = 4 * sec 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x)

Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.

Cum diferențiați f (x) = (x ^ 3-2x + 3) ^ (3/2) utilizând regula de lanț?

(X (x) = 3) * (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2-2) (x) Regulă de putere: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Aplicând aceste reguli: 1 Funcția interioară g (x) (x) este g (x) ^ (3/2) 2 Luați derivatul funcției exterioare folosind regula de putere d / dx (g (x)) ^ (3/2) ^ (3/2 - 2/2) = 3/2 * g (x) ^ (1/2) = 3/2 * sqrt (g (x) (x) = 3 x 2 -2 g (x) = 3 x 2 2 4 Înmulțim f '(g (x) )) cu g '(x) (3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2-2) soluție: 3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2)

Cum diferențiați y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) folosind regula de lanț?

- (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) Mai întâi, luați derivatul funcției exterioare cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). Dar, de asemenea, trebuie să multiplicați acest lucru prin derivarea a ceea ce este în interior, (pi / 2x ^ 2-pix). Faceți acest termen pe termen. Derivatul pi / 2x ^ 2 este pi / 2 * 2x = pix. Derivatul lui -pix este doar -pi. Deci răspunsul este -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)

Cum diferențieți f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) folosind regula de lanț?

Vedeți răspunsul de mai jos: