Ce este păcatul (arccos (5/13))?

Răspuns:

#12/13#

Explicaţie:

Mai întâi considerăm că: # Theta = arccos (5/13) #

# # Teta reprezintă doar un unghi.

Aceasta înseamnă că căutăm #color (roșu) sin (teta)! #

Dacă # Theta = arccos (5/13) # atunci, # => Cos (theta) = 5/13 #

A găsi #sin (theta) # Noi folosim identitatea: # Păcat ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) #

# => Sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) #

# => Sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = culoare (albastru) (12/13) #

Verificați că păcatul (A + B) + păcatul (A-B) = 2sinA sinB?

(a + b) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB) a se vedea explicația ">" ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + păcat (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "verificați-vă întrebarea"

Păcatul theta / x = cos theta / y apoi păcatul theta - cos theta =?

Dacă frac { the sin}} {x} = frac {forta theta} {y} atunci sin theta - cos theta = frac {x - f} {f} {f} {f} {f} {f} {f} {f} {f} {f} și a adiacent y astfel cos theta = frac { y y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} păcat theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos f (x) = (f) {f (x) = {f (x) } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}}

Cum pot simplifica păcatul (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?

Eu primesc păcatul (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} unul ar fi formula de unghi diferential, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin sin sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = arccos sin (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Ei bine, sinusul arcsinei și cosinusul arccosinei sunt ușor, dar cum rămâne cu ceilalți? Ei bine, noi recunoastem arccos ( sqrt {2} / 2) ca pm 45 ^ circ, deci arccos pacat ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} Încerc să urmez convenția că arccos-urile sunt toate cosine inverse, față de Arccos, valoarea principală. Dacă