Lungimea unui dreptunghi este de 3 centimetri mai mică decât lățimea sa. Care sunt dimensiunile dreptunghiului dacă suprafața acestuia este de 108 centimetri pătrați?

Răspuns:

Lăţime: # 12 "cm." culoare (alb) ("XXX") #Lungime: # 9 "cm." #

Explicaţie:

Să fie lățimea # W # cm. și lungimea fi # L # cm.

Ni sa spus

#color (alb) ("XXX") L = W-3 #

și

#color (alb) ("XXX") "Zonă" = 108 "cm" ^ 2 #

De cand # "Zonă" = LxxW #

#color (alb) ("XXX") LxxW = 108 #

#color (alb) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#color (alb) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#color (alb) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Asa de

# {: ("fie", (W-12) = 0, "sau", (W + 9) = 0), rarr W = 12, rarrW = distanța trebuie să fie "> 0):} #

Prin urmare

#color (alb) ("XXX") W = 12 #

și

de cand # L = W-3 #

#color (alb) ("XXX") L = 9 #

Dimensiunile unui ecran de televiziune sunt de așa natură încât lățimea este de 4 inci mai mică decât lungimea. Dacă lungimea ecranului este mărită cu un inch, suprafața ecranului crește cu 8 inchi pătrați. Care sunt dimensiunile ecranului?

(x + 4 + 1) x = x (x + 4) + 8 (x + x (x + 5) = x 2 + 4x + 8 x 2 + 5x = x 2 + 4x + 8 x = 8 scădea x ^ 2, 4x de ambele părți

Lungimea unui dreptunghi este de două ori mai mare decât lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este mai mică de 50 de metri pătrați, care este cea mai mare lățime a dreptunghiului?

Vom numi această lățime = x, ceea ce face ca lungimea = 2x Zona = lungimea ori lățimea sau: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Răspuns: cea mai mare lățime este (sub) 5 metri. Notă: În matematică pură, x ^ 2 <25 vă va da și răspunsul: x> -5 sau combinat -5 <x <+5 În acest exemplu practic, vom renunța la celălalt răspuns.

Lungimea unui dreptunghi este de 3 centimetri mai mică decât lățimea sa. Care sunt dimensiunile dreptunghiului dacă suprafața sa este de 54 de centimetri pătrați?

Lățimea = 9cm Lungimea = 6cm Fie x lățimea, atunci lungimea este x-3 Fie suprafața E. Atunci avem: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Apoi facem Discriminantul ecuației: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Care este refuzat, au lățimea și lungimea negative. Deci, x = 9 Astfel, lățimea = x = 9cm și lungimea = x-3 = 9-3 = 6cm