Lungimea unui dreptunghi este de 3 centimetri mai mică decât lățimea sa. Care sunt dimensiunile dreptunghiului dacă suprafața sa este de 54 de centimetri pătrați?

Răspuns:

Lăţime# = 9cm #

Lungime# = 6cm #

Explicaţie:

Lăsa #X# fi latime, atunci lungimea este # x-3 #

Să fie zona # E #. Atunci noi avem:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# X ^ 2-3x-54 = 0 #

Apoi facem Discriminantul ecuației:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Care este refuzat, deoarece nu putem avea lățime și lungime negative.

Asa de # X = 9 #

Atât lățimea # = x = 9cm # și lungimea# = x-3 = 9-3 = 6cm #

Răspuns:

Lungimea este # 6cm # și lățimea este # # 9cm

Explicaţie:

În această întrebare, lungimea este mai mică decât lățimea. Nu contează deloc - sunt doar nume pentru laturi. De obicei, lungimea este mai lungă, dar să mergem cu întrebarea.

Să fie lățimea #X#

Lungimea va fi # x-3 "" # (este #3#cm mai puțin)

Zona este descoperită de la #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" Larr # face o ecuație patratică egală cu #0#

Factorizare: găsiți factori de #54# care diferă prin #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Trebuie să existe mai multe negative: #' '# din cauza # # -3x

(X + 6) = 0 # # (x-9)

Rezolvă pentru #X#

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # respinge ca lungimea unei laturi.

lățimea este # # 9cm și lungimea este # 9-3 = 6cm #