Faceți o ecuație și rezolvați x? (Ecuații Quadratice)

Răspuns:

a) piatra ajunge din nou la sol # T = 6 #

b) piatra ajunge # Y = 25 # la # T = 1 #

Explicaţie:

În primul rând, presupunem că terenul este la # Y = 0 #, astfel încât partea a) se întreabă când se întâmplă acest lucru după aruncarea inițială. Am putea rezolva aceasta folosind formula quadratică, dar de data aceasta este suficient de simplă pentru ca noi să o rezolvăm prin factoring. Să re-scriem ecuația prin factorizarea a # T # în partea dreaptă:

# Y = t * (30-5t) #

Acest lucru ne arată că există două soluții # Y = 0 #, mai întâi când # T = 0 # (care este aruncarea inițială) și următorul când:

# 30-5t = 0 implică t = 6 #

Partea b) ne cere să rezolvăm problema # T # cand # Y = 25 #:

# 25 = 30t-5t ^ 2 #

De data aceasta vom folosi formula quadratică, așa că trebuie să punem ecuația în forma standard:

# 0 = -5t ^ 2 + 30t-25 #

#t = (-30 + - sqrt (30 ^ 2-4 (-5) (- 25))) / (2 (-5)

#t = 3 + - 2 #

# t = 1, 5 #

În graficul ecuației vedem că curba trece # Y = 25 # de două ori, o dată pe drum până la # T = 1 # și apoi pe drumul spre # T = 5 #

Graficul {30x-5x ^ 2 -1, 7, -3, 50}