Cantitatea y variază direct cu pătratul de x și invers cu z. Când x este 9 și z este 27, y este 6. Care este constanta variației?

Răspuns:

Constanta variației este # K = 2 #.

Explicaţie:

Pentru a spune că o variabilă "variază direct" cu o anumită cantitate, înseamnă că variabila se măsoară cu această cantitate. În acest exemplu, aceasta înseamnă scalarea # Y # este "în sincronizare" cu scalarea # X ^ 2 # (adică când # X ^ 2 # duble, # Y # de asemenea, dublează).

Și noi ni se dă asta # Y # variază invers cu # Z #, adică când # Z # duble, # Y # devine redus la jumătate.

Putem lua informația dată și să o formăm într-o singură ecuație, cum ar fi aceasta:

# Y = kx ^ 2 / z #

# # K este constanta de variație pe care o căutăm. Conectarea la valorile date din #X#, # Y #, și # Z # în această ecuație, ajungem

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81/27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #

Galoanele de apă folosite pentru a face un duș variază direct cu numărul de minute în duș. Dacă un duș de 6 minute utilizează 36 de galoane de apă, care este constanta variației?

Constanta de variatie este k = 6 (gal) / (min) Variatia directa poate fi determinata de ecuatia y = kx unde k este constanta de variatie. y = 36 galoane x = 6 minute k =? 36 gal = (k) 6min (36 gal) / (6min) = (k) anulați (6min)) / (anulați (6min)) 6 (gal) / (min)

Înălțimea unui val în California variază direct cu secundele care trec. La 4 secunde, valul este de 6 picioare înălțime. Care este constanta variatiei?

K = 3/2 6 = k (4) unde k este constantă sau k = 6/4 sau k = 3/2

Y variază invers cu x. Când y = 0,7, x = 1,8. Care este valoarea lui k, constanta variației inverse? Rotunjim la cea mai apropiată sutime, dacă este necesar.

K = 1,26 (cel mai apropiat de 100). Proporția proporțională este dată de: y prop x Proporția inversă este dată de y prop 1 / x Deci, aici avem proporția inversă: y = prop 1 / x 0.7 prop 1 / 1.8 Înlăturarea semnului prop și obținerea constantului k. 0,7 prop 1 / 1,8 0,7 = k. (1 / 1,8) 0,7 = k / 1,8 0,7 xx 1,8 = k 1,26 = k Prin urmare k = 1,26 (cel mai apropiat de 100).