Cantitatea y variază direct cu pătratul de x și invers cu z. Când x este 9 și z este 27, y este 6. Care este constanta variației?

Răspuns:

Constanta variației este # K = 2 #.

Explicaţie:

Pentru a spune că o variabilă "variază direct" cu o anumită cantitate, înseamnă că variabila se măsoară cu această cantitate. În acest exemplu, aceasta înseamnă scalarea # Y # este "în sincronizare" cu scalarea # X ^ 2 # (adică când # X ^ 2 # duble, # Y # de asemenea, dublează).

Și noi ni se dă asta # Y # variază invers cu # Z #, adică când # Z # duble, # Y # devine redus la jumătate.

Putem lua informația dată și să o formăm într-o singură ecuație, cum ar fi aceasta:

# Y = kx ^ 2 / z #

# # K este constanta de variație pe care o căutăm. Conectarea la valorile date din #X#, # Y #, și # Z # în această ecuație, ajungem

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81/27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #