Cum diferentiati f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 folosind regula cvasi?

Răspuns:

(x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx # (x)

Explicaţie:

Știți derivatul coeficientului de două funcții # U # și # V #este dat de formula # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

Aici, #u (x) = x ^ 2 - 2 x # și #v (x) = (x + 3) ^ 2 # asa de #u '(x) = 2x-2 # și #v '(x) = 2 (x + 3) # de regula de putere. Prin urmare, rezultatul.

Cum diferentiati f (x) = sinx / ln (cotx) folosind regula coeficientului?

De mai jos

Cum diferentiati f (x) = sqrt (cote ^ (4x) folosind regula lantului?

(4x)) (pat (e ^ (4x)) ^ (- 1/2)) / 2 culoare (alb) (f ' (4x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x) ) (f '(x)) = (g' (x)) (g (x)) ^ (- 1/2) (x)) = patul (h (x)) g '(x) = - h' (x) (x) = e (j (x)) h '(x) = j' (x) 4x (4x) g '(x) = - 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (4x)) ^ (- 1/2)) / 2 culoare (alb) (f '(x)) = - (2e ^ / sqrt (patut (e ^ (4x))

Cum diferentiati f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx folosind regula produsului?

(x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Dacă f (x) = g (x) h (x) (x), atunci f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) ) x (x) g (x) = x ^ 3g '(x) = 3x ^ 2 h (x) ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] culoare (alb) ) / 2 * 1 culoare (alb) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 2)) j (x) = sinx j (x) = cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt