Care este secvența Fibonacci?

Răspuns:

Secvența Fibonacci este secvența #0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,…#, cu primii termeni #0, 1# și fiecare termen ulterior format prin adăugarea celor doi termeni anteriori.

Explicaţie:

# F_0 = 0 #

# F_1 = 1 #

#F_n = F_ (n-2) + F_ (n-1) #

Raportul dintre doi termeni consecutivi tinde la "raportul de aur" #phi = (sqrt (5) +1) / 2 ~~ 1.618034 # la fel de #n -> oo #

Există multe proprietăți interesante ale acestei secvențe.

Al doilea termen într-o secvență geometrică este 12. Al patrulea termen din aceeași ordine este 413. Care este raportul comun în această secvență?

Raportul comun r = sqrt (413/12) Al doilea termen ar = 12 Al patrulea termen ar ^ 3 = 413 Raportul comun r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

. Ce este x dacă secvența 1,5, 2x + 3 .... este o secvență aritmetică?

X = 3 Dacă secvența este aritmetică, atunci există o diferență comună între termenii consecutivi. d = T_3 -T_2 = T_2-T_1 (2x + 3) -5 = 5-1 "avem o ecuație - rezolvăm" 2x = 4-3 + 5 2x = 9 Există o diferență comună de 4.

Cum se referă secvența Fibonacci la triunghiul lui Pascal?

Vezi mai jos. Secvența Fibonacci este legată de triunghiul lui Pascal prin aceea că suma diagonalelor triunghiului Pascal este egală cu termenul de secvență Fibonacci corespunzător. Această relație este crescută în acest videoclip DONG. Treceți la 5:34 dacă doriți doar să vedeți relația.