Răspuns:
Vezi mai jos.
Explicaţie:
Secvența Fibonacci este legată de triunghiul lui Pascal prin aceea că suma diagonalelor triunghiului Pascal este egală cu termenul de secvență Fibonacci corespunzător.
Această relație este crescută în acest videoclip DONG. Treceți la 5:34 dacă doriți doar să vedeți relația.
Răspuns:
Doar adăugând răspunsul lui Bartolomeu.
Explicaţie:
Așa cum am menționat, valorile de pe diagonalele "superficiale" ale triunghiului Pascal se adaugă la numerele Fibonacci.
În termeni matematici:
Unde
Acest lucru poate fi vizualizat mai jos:
Cum extindeți (3x-5y) ^ 6 folosind Triunghiul lui Pascal?
La fel ca și în cazul: Amabilitatea lui Mathsisfun.com În triunghiul lui Pascal, expansiunea care este ridicată la puterea lui 6 corespunde celui de-al șaptelea rând al triunghiului lui Pascal. (Rândul 1 corespunde unei extinderi ridicate la puterea de 0, care este egală cu 1). Pasul triunghiului denotă coeficientul fiecărui termen în expansiune (a + b) ^ n de la stânga la dreapta. Astfel, începem să ne extindem binomul, lucrăm de la stânga la dreapta și, cu fiecare pas pe care îl luăm, diminem exponentul termenului corespunzător la 1 și creșterea sau exponentul termenului cores
Cum folosesc triunghiul lui Pascal pentru a extinde (x + 2) ^ 5?
Scrieți al șaselea rând din triunghiul lui Pascal și faceți înlocuirea potrivită. > Triunghiul lui Pascal este Numerele din al cincilea rând sunt 1, 5, 10, 10, 5, 1. Acestea sunt coeficienții termenilor dintr-un polinom din ordinul al cincilea. (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 Dar polinomul nostru este (x + 2) ^ 5. (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4x2 + 10x ^ 3x2 ^ 2 + 10x ^ 2x2 ^ 3 + 5xx2 ^ 4 + 2 ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32
Cum folosesc triunghiul lui Pascal pentru a extinde binomul (d-5y) ^ 6?
Iată un videoclip despre folosirea triunghiului Pascal pentru extinderea binomică SMARTERTEACHER YouTube