Există 5 creioane albastre, 7 creioane galbene și 8 creioane roșii. într-o cutie. Dacă unul este tras la întâmplare și înlocuit de 15 ori, găsiți probabilitatea de a desena exact patru creioane albastre?

Răspuns:

#0.2252#

Explicaţie:

# "În total sunt 5 + 7 + 8 = 20 de creioane." #

# => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 #

#= ((15!) 5^4 15^11) / ((11!)(4!) 20^15)#

#= 0.2252#

# "Explicație:" #

# "Pentru că înlocuim, șansele pentru desenarea unui creion albastru sunt" #

# "de fiecare dată 5/20. Ne exprimăm că noi tragem de 4 ori un albastru" #

# "și apoi de 11 ori nu unul albastru de către (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11." #

# "Desigur, cele albastre nu trebuie să fie desenate întâi așa că există" #

# "sunt C (15,4) moduri de a le desena, asa ca inmultim cu C (15,4)." #

# "și C (15,4)" = (15!) / (11! 4!) "(combinații)" #

Tate are punga de mingi de golf 3 rosii, 5 albastre, 2 galbene si 2 verzi. Care este probabilitatea ca el să scoată unul roșu, să îl înlocuiască și apoi să scoată unul roșu?

3/12 xx 3/12 = 1/16 Există 12 bile de golf, dintre care 3 sunt roșii. Probabilitatea de a trage un roșu = 3/12 Faptul că mingea a fost înlocuită înseamnă că probabilitatea de a trage un roșu a doua oară este încă 3/12 P (RR) = P (R) xx P (R) larr citiți 'TIMES' ca 'AND' = 3/12 xx 3/12 = 1 / 4xx1 / 4 = 1/16

Există 5 baloane roz și 5 baloane albastre. Dacă două baloane sunt alese la întâmplare, care ar fi probabilitatea de a obține un balon roz și apoi un balon albastru? AExistă 5 baloane roz și 5 baloane albastre. Dacă sunt alese la întâmplare două baloane

1/4 Deoarece există 10 baloane în total, 5 roz și 5 albastru, șansa de a obține un balon roz este de 5/10 = (1/2), iar șansa de a obține un balon albastru este 5/10 = (1 / 2) Deci, pentru a vedea șansa de a alege un balon roz și apoi un balon albastru, înmulțiți șansele de a alege ambele: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Două urne conțin fiecare bile verzi și bile albastre. Urn I conține 4 bile verzi și 6 bile albastre, iar Urn ll conține 6 bile verzi și 2 bile albastre. O minge este trasă la întâmplare din fiecare urnă. Care este probabilitatea ca ambele mingi sunt albastre?

Răspunsul este = 3/20 Probabilitatea de a trage un albastru din Urn I este P_I = culoare (albastru) (6) / (culoare (albastru) (6) + culoare (verde) un albastru din Urn II este P_ (II) = culoare (albastru) (2) / (culoare (albastru) (2) + culoare (verde) (6)) = 2/8 Probabilitatea ca ambele mingi sunt albastre P = P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20