Cum de a calcula aceste pas cu pas?

Răspuns:

înseamnă că este # 19#

și varianța este # 5.29 * 9 = 47.61#

Explicaţie:

Răspuns intuitiv:

Deoarece toate notele se înmulțesc cu 3 și se adaugă cu 7, ar trebui să fie media # 4*3 + 7 = 19 #

Abaterea standard este o măsură a diferenței medii pătrat față de medie și nu se modifică atunci când adăugați aceeași sumă la fiecare marcă, se modifică numai când se înmulțesc toate notele cu 3

Prin urmare,

# sigma = 2,3 * 3 = 6,9 #

Variația = # sigma ^ 2 = 6,9 ^ 2 = 47,61 #

Fie n numarul numerelor unde # {n | n in mathbb {Z_ +}} #

în acest caz n = 5

Lăsa # mu # fi mijloca # text {var} # fie varianta și, lăsați #sigma # deviația standard

Dovada medie: # mu_0 = frac { suma _i ^ n x_i} {n} = 4 #

# sumă _i ^ n x_i = 4n #

# mu = frac { suma _i ^ n (3x_i + 7)} {n} #

Aplicând proprietatea comutativă:

frac {3 suma _i ^ n x_i + suma _i ^ n7} {n} = frac {3 suma _i ^ n x_i + 7n}

= 3 frac { sum _i ^ n x_i} {n} + 7 = 3 * 4 + 7 = 19 #

Dovada pentru abaterea standard:

# text {var} _0 = sigma ^ 2 = 2,3 ^ 2 = 5,29 #

# text {var} _0 = frac { suma _i ^ n (x_i - mu_0) ^ 2} {n} #

= frac { sum _i ^ n (3x_i + 7 -19) ^ 2} {n} =

= frac { sum _i ^ n (3 (x_i -4)) ^ 2} {n} = frac { sum i ^ n9 (x_i -4) suma _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} #

# text {var} = 9 * 5.29 = 47.61 #