Care este panta liniei dintre (-12,32) și (6, -6)?

Dacă #A (x_1, y_1) # și #B (x_2, y_2) # sunt două puncte atunci panta # M # a liniei dintre aceste două puncte este dată de.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Aici lăsați #A (x_1, y_1) # reprezinta #(-12,32)# și #B (x_2, y_2) # reprezinta #(6,-6)#.

#implies m = (- 6-32) / (6 - (- 12)) = - 38 / (6 + 12) = - 38/18 = -19 /

#implies m = -19 / 9 #

Prin urmare, panta liniei care trece prin punctele date este #-19/9#.

Linii A și B sunt perpendiculare. Panta liniei A este de -0,5. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este x + 6?

X = -4 Deoarece liniile sunt perpendiculare, știm că produsul celor două sunt gradient egal -1, deci m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4

Linia A și linia B sunt paralele. Panta liniei A este -2. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este 3x + 3?

X = -5 / 3 Fie m_A și m_B gradientele liniilor A și B, dacă A și B sunt paralele, atunci m_A = m_B Deci știm că -2 = 3x + 3 Trebuie să rearanjăm pentru a găsi x - 2-3 = 3x + 3-3-5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dovada: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Punctele A (1,2), B (2,3) și C (3,6) se află în planul de coordonate. Care este raportul dintre panta liniei AB și panta liniei AC?

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Înainte de a putea lua în considerare raportul, trebuie să găsim panta AB și AC. Pentru a calcula pantă, utilizați culoarea (albastră) "gradient formula" culoare (portocaliu) "Reminder" culoare (roșu) (bară (culoare albă (a / a) (x_1, y_1) / (x_2-x_1)) culoare (alb) (a / a) |))) unde m reprezintă panta și (x_1, y_1) 2) și B (2,3) rArrm (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 Pentru A (1,2) și C (3,6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2