Cum rezolvați sqrt (x + 1) = x-1 și găsiți soluții străine?

Răspuns:

# X = 3 #

# x = 0 #

Explicaţie:

Mai întâi, pentru a elimina # # Sqrt, pătrat de ambele părți ale ecuației, dând:

# X + 1 = (x-1) ^ 2 #

Apoi, extindeți ecuația.

# X + 1 = x ^ 2-2x + 1 #

Simplificați ecuația care combină termeni asemănători.

# X ^ 2-3x = 0 #

#X (x-3) = 0 #

Acum, puteți rezolva #X#:

# X = 0 #

# X = 3 #

Cu toate acestea, dacă ați rezolvat-o astfel:

# X ^ 2-3x = 0 #

# X ^ 2 = 3x #

# X = 3 #

# X = 0 # ar fi o soluție lipsă, aceasta ar fi o soluție străină.

Cum rezolvați abs (2t-3) = t și găsiți soluții străine?

T = 1 sau t = 3 și în ciuda ecuațiilor de tăiere, nu s-au sugerat soluții străine. Squaring introduce de obicei soluții străine. Merită pentru că transformă totul într-o algebră simplă, eliminând analiza de caz confuză asociată în mod obișnuit cu o întrebare cu valoare absolută. (T-3) (t-1) = 0 t = 3 (t-2) sau t = 1 Suntem într-o formă bună deoarece nu au apărut valori negative t, care sunt cu siguranță străine. Vom verifica aceste două, dar ele ar trebui să fie în regulă. 2 (3) - (3) = | 3 | = 3 = t quad sqrt | 2 (1) -3 | = | 1 | = 1 = t quad sqrt

Cum rezolvați 3 + sqrt [x + 7] = sqrt [x + 4] și găsiți soluții străine?

Ecuația este imposibilă puteți calcula (3 + sqrt (x + 7)) ^ 2 = (sqrt (x + 4)) ^ 2 9 + x + 7 + 6sqrt (x + 7) = x + 4 thats 6sqrt +7) = anula (x) + 4-9cancel (-x) -7 6sqrt (x + 7) = - 12 imposibilă deoarece o rădăcină pătrată trebuie să fie pozitivă

Cum rezolvați 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) și verificați pentru soluții străine?

Vv = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 Numitorul comun este v ^ 2-5v = v (v-5) 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3)