Răspuns:
Explicaţie:
Vrem o funcție exponențială
Deci, într-adevăr, trebuie să determinăm
Pentru
Pentru
Singurul număr pentru a îndeplini această cerință este
Deci, funcția exponențială pe care o dorim este
Populația din Nigeria a fost de aproximativ 140 de milioane în 2008, iar rata de creștere exponențială a fost de 2,4% pe an. Cum scrieți o funcție exponențială care descrie populația din Nigeria?
Populația = 140 milioane (1.024) Dacă numărul populației crește cu o rată de 2,4%, atunci creșterea va arăta astfel: 2008: 140 milioane 2009: după 1 an: 140 milioane xx 1.024 2010: după 2 ani; 140 milioane xx 1.024xx1.024 2011: După 3 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: După 4 ani: 140 milioane xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Astfel populația după n ani este dată ca: Populația = 140 milioane (1.024) ^ n
Care este diferența dintre graficul unei funcții de creștere exponențială și o funcție de degradare exponențială?
Creșterea exponențială este în creștere Următoarele y = 2 ^ x: graph {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Declinarea exponențială este în scădere Iată y = (1/2) ^ x care este y = ^ (- x): grafic {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}
Care este funcția exponențială pentru punctele (0,2) (2,18), vă rugăm să explicați?
F (x) = 2 (3 ^ x) Vrem o funcție exponențială în forma f (x) = b (a ^ x) astfel încât f (0) = b (a ^ 0) = 2 și f (2) = b (a ^ 2) = 18 Pentru b (a ^ 0) = 2 caz, știm un ^ 0 = 1 pentru toate numerele reale (non-zero) Deci, mergând la cazul b (a ^ 2) = 18, știm b = 2 astfel încât să putem spune 2 (a ^ 2) = 18 a ^ 2 = 18/2 a ^ 2 = 9 a = 3 ^ 2 = 3 3 * 3 = 9. Deci, funcția este f (x) = 2 (3 ^ x)