Care este funcția exponențială pentru punctele (0,2) (2,18), vă rugăm să explicați?

Răspuns:

#f (x) = 2 (3 ^ x) #

Explicaţie:

Vrem o funcție exponențială în formă #f (x) = b (a ^ x) # astfel încât #f (0) = b (a ^ 0) = 2 # și #f (2) = b (a ^ 2) = 18 #

Pentru #b (a ^ 0) = 2 # cazul, știm # A ^ 0 = 1 # pentru toate numerele reale (non-zero), deci avem

#b (1) = 2 #

# B = 2 #

Deci, mergeți la #b (a ^ 2) = 18 # cazul, știm # B = 2 # așa putem spune

# 2 (a ^ 2) = 18 #

# A ^ 2 = 18/2 #

# A ^ 2 = 9 #

# A = 3, # la fel de #3^2=3*3=9#.

Deci, funcția este

#f (x) = 2 (3 ^ x) #