Lungimea unui dreptunghi este de 5 m mai mult decât lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este de 15 m2, care sunt dimensiunile dreptunghiului, până la cea mai apropiată zecime dintr-un metru?

Răspuns:

# "lungime" = 7,1 m "" # rotunjite la o zecimală

# "lățime" culoare (alb) (..) = 2,1m "" # rotunjite la o zecimală

Explicaţie:

#color (albastru) ("Dezvoltarea ecuației") #

Lasă lungimea # L #

Să lățimea să fie # W #

Să fie zona #A#

Atunci # A = Lxxw # ………………………. Ecuația (1)

Dar în această întrebare se afirmă:

"Lungimea unui dreptunghi este de 5m mai mult decât lățimea sa"# -> L = w + 5 #

Deci, prin înlocuirea cu # L # în ecuația (1) avem:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Scrisă ca: # A = w (w + 5) #

Ni sa spus asta # A = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Ecuația (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Rezolvarea pentru valoarea lățimii") #

Înmulțiți brațul

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Scădeți 15 de ambele părți

# W ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Nu aia # 3xx5 = 15 # In orice caz, #3+-5!=5#

Prin urmare, folosind formula standardizată:

# y = ax2 + bx + c "unde" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)

# A = 1; b = 5; c = -15 #

# => X = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => X = -5/2 + -sqrt (85) / 2 #

O valoare negativă nu este logică, așa că vom folosi

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (verde) ("Întrebarea dă instrucțiuni despre utilizarea celei mai apropiate 10") #

# "lățime" = x = 2,1 "" # rotunjite la o zecimală

#color (roșu) ("" uarr) #

#color (roșu) ("Acest comentariu este foarte important") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Rezolvarea valorii lungimii") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

lungime# = 7.1 # rotunjite la o zecimală