Produsul a două numere este de 1.360. Diferența dintre cele două numere este 6. Care sunt cele două numere?

Răspuns:

40 și 34

SAU

-34 și -40

Explicaţie:

Dat fiind:

1) Produsul a două numere este de 1.360.

2) Diferența dintre cele două numere este de 6.

Dacă sunt numerele 2 #X#, și # Y #

1) # => x xx = 1360 #

# => x = 1360 / y #

și 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # --------- (i)

Înlocuirea valorii #X# în 1), # => (6 ani y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y + 40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 sau y = -40 #

luare # Y = 34 #, și valoarea de identificare a #X# din ecuația (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

Asa de, # x = 40 și y = 34 #

sau

Dacă luăm y = -40, atunci

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

Asa de, # x = -40 și y = -34 #

Răspuns: Cele două numere sunt: # 40 și 34 #

SAU

# -34 și -40 #

Răspuns:

Numerele sunt # 34 și 40 #

# 34 xx 40 = 1360 și 40-34 = 6 #

Explicaţie:

Factorii unui număr sunt întotdeauna în perechi. Dacă le scrieți în ordine ascendentă, există câteva lucruri pe care le putem observa.

De exemplu: factorii #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#color (alb) (xxxxxxxxx.xxx) # uarr

#color (alb) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

Perechea exterioară, # 1 și 36 # au o sumă de #37# și o diferență de #35#, în timp ce cea mai interioară pereche, # 6 și 6 # au o sumă de #12# și o diferență de #0#

Factorul din mijloc este # # Sqrt36. Cu cât suntem din partea perechea de factori, cu atât mai mare este suma și diferența.

În acest caz, factorii #1360# diferă numai prin #6#, ceea ce înseamnă că acestea sunt foarte aproape de rădăcina pătrată.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Explorați numerele de pe ambele părți. (Nu mai mult ca # 3 sau 4 # pe fiecare parte.) De asemenea, căutați factori care se înmulțesc pentru a da o #0# la sfarsit.

# 1360 div35 = 38.857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # aici le avem!