Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? im nu sunt sigur cum să rezolve acest vă rugăm să ajute?

Răspuns:

#tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Explicaţie:

Lăsa #sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x # atunci

# Rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) #

# Rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) #

# Rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

# Rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

Acum, #tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Regulă:-# "" culoarea (roșu) (ul (bar (| culoarea (verde) (sec ^ -1 (x / y)

#tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

# = Tan (sec ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9) / sqrtu)) #

# = Tan (tan ^ -1 (sqrt ((sqrt (u ^ 2 + 9)) ^ 2- (sqrtu) ^ 2) / sqrtu)) #

# = Tan (tan ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu)) #

# = Sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu #

# = Sqrt (u + 9 / u-1) #

Sper ca ajuta…

Mulțumesc…

:-)

Puteți găsi cu ușurință derivarea regulii pe care am folosit-o. Incearca-l.

Acest scratchpad incomplet vă poate ajuta.

Faceți funcțiile inverse în funcții trigonometrice și apoi rezolvați-le.