Care este ecuația în formă standard a unei linii perpendiculare care trece prin (5, -1) și care este interceptul x al liniei?

Răspuns:

Vedeți mai jos pașii pentru a rezolva o astfel de întrebare:

Explicaţie:

În mod normal, cu o întrebare de genul asta am avea o linie pentru a lucra cu asta, de asemenea, trece prin punctul dat. Din moment ce nu ni se dă acest lucru, o voi face și apoi vom continua cu întrebarea.

Linia originală (așa-zisul…)

Pentru a găsi o linie care trece printr-un anumit punct, putem folosi forma pantei punctuale a unei linii, a cărei formă generală este:

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Am de gând să o pun # M = 2 #. Linia noastră are apoi o ecuație de:

# (Y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) #

și pot exprima această linie în forma pantă:

# Y = 2x-11 #

și formularul standard:

# 2x-y = 11 #

Pentru găsirea liniei noastre paralele, Voi folosi forma pantă punct:

# Y = 2x-11 #

O linie perpendiculară va avea o pantă de #m_ "perpendicular" = - 1 / M_ "original" #

cunoscută și sub numele de negative reciproce.

În cazul nostru, avem versantul original ca 2, astfel încât panta perpendiculară va fi #-1/2#

Cu panta în afară și punctul în care vrem să trecem, să folosim din nou forma pantă punct:

# (Y - (- 1)) = - 1/2 (x-5) => y + 1 = -1 / 2 (x-5) #

Noi putem faceti acest lucru in forma standard:

# Y + 1 = -1 / 2x + 5 / -2 #

# 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 #

# X + 2y = 3 #

Noi putem gasi interceptul x prin setare # Y = 0 #:

# X = 3 #

Din punct de vedere grafic, totul arată astfel:

linia originală:

grafic {(2x-y-11) = 0}

Linie perpendiculară adăugată:

grafic {(2x-y-11) (x +-2y 3) = 0}