Care este ecuația în formă standard a unei linii perpendiculare la y = 3x + 6 care trece prin (5, -1)?

Răspuns:

# Y = -1 / 3x + de 2/3 #

în primul rând, trebuie să identificăm gradientul liniei y = 3x + 6.

Acesta este deja scris sub forma y = mx + c, unde m este gradientul.

gradientul este 3

pentru orice linie care este perpendiculară, gradientul este # -1 / m #

gradientul liniei perpendiculare este #-1/3#

Folosind formula # Y-y_1 = m (x-x_1) # putem realiza ecuația liniei.

înlocuiți m cu gradientul #-1/3#

substitui # # Y_1 și # # X_1 cu coordonatele date: (5, -1) în acest caz.

# Y - 1 = -1 / 3 (x-5) #

simplificați pentru a obține ecuația:

# Y + 1 = -1/3 (x-5) #

# Y = -1 / 3x + 5 / 3-1 #

# Y = -1 / 3x + de 2/3 #