Răspuns:
Explicaţie:
# "ecuația unei linii în" culoarea (albastră) "forma punct-pantă" # este
# • culoare (alb) (x) y-y_1 = m (x-x_1) #
# "unde m este panta si" (x_1, y_1) "un punct pe linie" #
# "aici" m = -6 "și" (x_1, y_1) = (0, -8) #
#rArry - (- 8)) = - 6 (x-0) #
# rArry + 8 = -6xlarrcolor (roșu) "în formă pantă-punct" #
# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.
# • culoare (alb) (x) y = mx + b #
# rArry = -6x-8larrcolor (roșu) "în forma de intersecție a pantei" #
Linia L are ecuația 2x-3y = 5, iar linia M trece prin punctul (2, 10) și este perpendiculară pe linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?
În forma punct-pantă, ecuația liniei M este y-10 = -3 / 2 (x-2). În forma de intersecție înclinată, este y = -3 / 2x + 13. Pentru a găsi panta liniei M, trebuie mai întâi să deducem panta liniei L. Ecuația pentru linia L este 2x-3y = 5. Aceasta este în formă standard, care nu ne spune în mod direct panta lui L. Putem însă rearanja această ecuație, totuși, în forma de intersecție a pantei prin rezolvarea pentru y: 2x-3y = 5 culoare (alb) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (împărțim ambele fețe cu -3) culoarea (alb) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (rearanjăm
Linia L are ecuația 2x-3y = 5. Linia M trece prin punctul (3, -10) și este paralelă cu linia L. Cum determinați ecuația pentru linia M?
Vedeți un proces de soluție de mai jos: Linia L este în forma liniară standard. Forma standard a unei ecuații liniare este: culoare (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde) (albastru) (B) și culoarea (verde) (C) sunt numere întregi, iar A este ne-negativă și A, B și C nu au alți factori diferiți decât 1 culoare (roșu) (albastru) (3) y = culoare (verde) (5) Înclinația unei ecuații în formă standard este: m = -color (roșu) (3) = 2/3 Deoarece linia M este paralelă cu linia L, linia M va avea aceeași panta. Putem acum folosi formula de panta punct pentru a scrie o ecuatie pentru linia
Care este ecuația în forma de intersecție în panta pentru linia care trece prin punctele (-2, -1) și (1, 5)?
Culoarea (verde) (y = 2x + 3, "unde slope = m = 2, y intercept = b = 3" (x_1, y_1) = -2, 5. Ecuația liniei este (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (y + 1) / (5 + 1) = (x + + 2) (y + 1) / anula (6) ^ culoarea (roșu) (2) = (x + 2) / cancel 3 y + 1 = , y = 2x + 3, "unde pantă = m = 2, y intercept = b = 3"