Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Răspuns:

Axa de simetrie: # x = 1 #

Vertex: #(1, -8)#

Explicaţie:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Această ecuație este o ecuație patratică, ceea ce înseamnă că va forma o parabolă pe grafic.

Ecuația noastră este în formă standard cadrată, sau #y = ax ^ 2 + bx + c #.

axa de simetrie este linia imaginară care trece prin graficul în care o puteți reflecta sau dacă ambele jumătăți ale graficului se potrivesc.

Iată un exemplu de axă de simetrie:

http://www.varsitytutors.com

Ecuația pentru a găsi axa de simetrie este # x = -b / (2a) #.

În ecuația noastră, # a = 2 #, #b = -4 #, și #c = -6 #.

Deci, să ne conectăm #A# și # B # valorile în ecuație:

# x = - (- 4) / (2 (2)) #

# x = 4/4 #

# x = 1 #

Deci, axa noastră de simetrie este # x = 1 #.

Acum, trebuie să găsim vârful. zenit este punct minim sau maxim pe o funcție patratică, si este coordonata x este aceeași cu axa simetriei.

Iată câteva exemple de noduri:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Deoarece am găsit deja axa noastră de simetrie, # x = 1 #, care este coordonata noastră x a vârfului.

Pentru a găsi coordonatul y al vârfului, vom conecta această valoare înapoi în ecuația patratică originală pentru #X#:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

# y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

# y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Prin urmare, noastre vârful este la #(1, -8)#.

În plus, iată graficul acestei ecuații patratice:

După cum puteți vedea, vârful graficului este la #(1, -8)#, așa cum am rezolvat.

Sper că acest lucru vă ajută!